Mathの最近のブログ記事

私的メモ。
符号化関連の情報って、なかなか分かり易いのが無いのですが、これは押さえとけってドキュメントリスト。

Information Theory, Inference, and Learning Algorithms Dr.David J.C. MacKay, Cambridge University.

いわずと知れたマッケイ先生の符号関連本。ギャラガー先生の論文(R.G. Gallager, "Low-density parity-check codes," IRE Trans. Inform. Theory, vol. 8, pp. 21-28, Jan. 1962.)読むよりこちらの方が分かりやすいのだけど、600ページ以上のボリュームを英語でとなるとちょいとつらい。
というわけで、プライマー的なドキュメントがあったのでメモ。
オーストラリアの先生が書いたドキュメントだけど、これが非常に理解しやすい。

Introducing Low-Density Parity-Check Codes Dr.Sarah J. Johnson, University of Newcastle.

ついでにこちらはアデレード大工学部のドキュメント

Low-Density Parity-Check Codes: Construction and Implementation

authorはgabofetswe alafang malemaという先生。こちらの方が実践的かも。

wikipediaの記事http://en.wikipedia.org/wiki/Low-density parity-check codeもわかり易くて良い記事です。

今回は以前のガロア体についてのエントリの続きになるんだ。実際にJavascriptでg(28)の「指数←→係数」変換テーブルを作ってみるんだ。これ単体では何の役にも立たないものだけれど、そのうち何処かで役立つ日がくると思うんだ。

有限体

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「代数学において有限体(ゆうげんたい、finite field)は、有限個の元からなる体、すなわち四則演算が定義され閉じている有限集合のことである。主に計算機関連の分野においては、エヴァリスト・ガロアにちなんでガロア体あるいはガロア域(ガロアいき、Galois field)などとも呼ぶ。」(ウィキペディアからの引用)
...有限個の元からなる...四則演算が定義され閉じている有限集合?分かんないってwww
さて、この件はとあるプログラムのコアの部分の実装に必要な知識なのだけどね、分かんないってばwwwという訳でガロア体を極めて見ようと思うんだ。(挫折確立80%up) 有限体ってどの様なものか、先ずはイメージを掴む為にウィキを見てみたのだけど、余計に分からなくなる罠だったわけだね。取り敢えずひとつづつ紐解いて行く事にしようと思うんだ。

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